2013年信息学奥赛NOIP普及组
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单选题 共 20 题
1.

二进制数 11.01 在十进制下是( )。

2.

逻辑表达式( )的值与变量 A 的真假无关。

3.

下列程序中,正确计算 1, 2, … , 100 这 100 个自然数之和 sum(初始值为 0)的是( )。

4.

CCF NOIP复赛全国统一评测时使用的系统软件是( )。

5.

中国的国家顶级域名是( )。


6.

二叉树的( )第一个访问的节点是根节点。

7.

( )的平均时间复杂度为 O(nlog n),其中 n 是待排序的元素个数。

8.

下面是根据欧几里得算法编写的函数,它所计算的是a和b的( )。

int euclid(int a, int b)
{
	if (b == 0)
		return a;
	else
		return euclid(b, a % b);
}
9.

IPv4 协议使用 32 位地址,随着其不断被分配,地址资源日趋枯竭。因此,它正逐渐被 使用( )位地址的 IPv6 协议所取代。

10.

通常在搜索引擎中, 对某个关键词加上双引号表示( )。

11.

以 A0 作为起点,对下面的无向图进行深度优先遍历时,遍历顺序不可能是( )。

12.

在一个无向图中,如果任意两点之间都存在路径相连, 则称其为连通图。下图是一个有4个顶点、6 条边的连通图。若要使它不再是连通图,至少要删去其中的( )条边。

13.

一个 32 位整型变量占用( )个字节。

14.

在 Windows 资源管理器中,用鼠标右键单击一个文件时,会出现一个名为“复制”的 操作选项,它的意思是( )。

15.

把 64 位非零浮点数强制转换成 32 位浮点数后,不可能( )。

16.

2013-下图中所使用的数据结构是( )。

17.

在十六进制表示法中,字母 A 相当于十进制中的( )。

18.

将(2, 6, 10, 17)分别存储到某个地址区间为 0~10 的哈希表中,如果哈希函数 h(x)= ( ), 将不会产生冲突,其中 amod b 表示 a 除以 b 的余数。

19.

下面的故事与( )算法有着异曲同工之妙。

从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚在给小和尚讲故事: "从前有座山, 山 里有座庙,庙里有个老和尚在给小和尚讲故事:‘从前有座山,山里有座庙,庙里有个 老和尚给小和尚讲故事.... ’"

20.

已知一棵二叉树有 10 个节点,则其中至多有( )个节点有 2 个子节点。

判断题 共 2 题
1.

某系统自称使用了一种防窃听的方式验证用户密码。密码是n个数 s1, s2, … , sn ,均为0或1。该系统每次随机生成n个数a1, a2, … , an,均为0或1,请用户回答(s1a1+s2a2+… +snan)除以2的余数。如果多次的回答总是正确,即认为掌握密码。该系统认为, 即使 问答的过程被泄露, 也无助于破解密码—— 因为用户并没有直接发送密码。

然而, 事与愿违。例如,当n= 4 时, 有人窃听了以下 5 次问答:

就破解出了密码 s1=               ,s2=               ,s3=                ,s4=                

2.

完善程序:(二叉查找树)二叉查找树具有如下性质:每个节点的值都大于其左子树上所有节点的 值、小于其右子树上所有节点的值。 试判断一棵树是否为二叉查找树。

输入的第一行包含一个整数n,表示这棵树有n个顶点, 编号分别为1,2, … ,n,其 中编号为1的为根结点。之后的第i行有三个数value,left_child,right_child,分别表示 该节点关键字的值、左子节点的编号、右子节点的编号;如果不存在左子节点或右子节 点,则用0代替。输出1表示这棵树是二叉查找树,输出0则表示不是。


#include <iostream>

using namespace std;


const int SIZE = 100;

const int INFINITE = 1000000;


struct node {

int left_child, right_child, value;

};


node a[SIZE];


int is_bst(int root, int lower_bound, int upper_bound)

{

int cur;


if (root == 0)

return 1;

cur = a[root].value;

if ((cur > lower_bound) && (     (1)     ) &&             //(3 分)


(is_bst(a[root].left_child, lower_bound, cur) == 1) && 

(is_bst(    (2)     ,    (3)     ,     (4)     ) == 1))    //(3 分,3 分,3 分)

return 1;

return 0;

}


int main()

{

int i, n;

cin>>n;

for (i = 1; i <= n; i++)

cin>>a[i].value>>a[i].left_child>>a[i].right_child;

cout<<is_bst(    (5)    , -INFINITE, INFINITE)<<endl;    //(2 分) 

return 0;

}

填空题 共 1 题
1.

7 个同学围坐一圈,要选2个不相邻的作为代表,有           种不同的选法。

编程题 共 5 题
1.
#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	const int SIZE = 100;
	int height[SIZE], num[SIZE], n, ans;
	cin>>n;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin>>height[i];
		num[i] = 1;
		for (int j = 0; j < i; j++) {
			if ((height[j] < height[i]) && (num[j] >= num[i]))
				num[i] = num[j]+1;
		}
	}
	ans = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++) {

		if (num[i] > ans) ans = num[i];
	}
	cout<<ans<<endl;
}

输入:

6

2 5 3 11 12 4

输出:   

                            

2.
#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	const int SIZE = 100;

	int n, f, i, left, right, middle, a[SIZE];

	cin>>n>>f;
	for (i = 1; i <= n; i++)

		cin>>a[i];
	left = 1;
	right = n;
	do {
		middle = (left + right) / 2;
		if (f <= a[middle])
			right = middle;
		else
			left = middle + 1;
	} while (left < right);
	cout<<left<<endl;
	return 0;
}

输入:

12 17
2 4 6 9 11 15 17 18 19 20 21 25

输出:       

                                     

3.
#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	int a, b;
	cin>>a>>b;
	cout<<a<<"+"<<b<<"="<<a+b<<endl;
}


输入: 3 5

输出:                  

4.
#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	int a, b, u, i, num;

	cin>>a>>b>>u;
	num = 0;
	for (i = a; i <= b; i++)
		if ((i % u) == 0)
			num++;
	cout<<num<<endl;
	return 0;
}


输入: 1 100 15

输出:                   

5.

完善程序:(序列重排)全局数组变量a定义如下:

const int SIZE = 100;

int a[SIZE], n;

它记录着一个长度为n的序列a[1],a[2], … , a[n]。

现在需要一个函数,以整数p(1≤p≤n)为参数,实现如下功能:将序列a的前p个数与后n–p个数对调,且不改变这p 个数(或n–p个数)之间的相对位置。例如,长度为5的序列1,2,3,4,5,当p=2 时重排结果为3,4,5,1,2。

有一种朴素的算法可以实现这一需求,其时间复杂度为O(n)、空间复杂度为O(n):


void swap1(int p)

{

int i, j, b[SIZE];


for (i = 1; i <= p; i++)

b[    (1)    ] = a[i];                           //(3 分)

for (i = p + 1; i <= n; i++)

b[i - p] =    (2)     ;                          //(3 分)

for (i = 1; i <=     (3)     ; i++)                //(2 分)

a[i] = b[i];

}


我们也可以用时间换空间,使用时间复杂度为O(n2)、空间复杂度为O(1)的算法:


void swap2(int p)

{


int i, j, temp;


for (i = p + 1; i <= n; i++) {

temp = a[i];

for (j = i; j >=     (4)     ; j--)                   //(3 分)

a[j] = a[j - 1];

     (5)    = temp;                                                    //(3 分)

}

}

C++ 编辑器
输入
输出