2025年3月CCF—GESP（Python五级）编程能力等级认证试卷

单选题共 15 题

下述代码实现素数表的线性筛法，筛选出所有小于等于的素数，横线上应填的最佳代码是( )。

def sieve_linear(n):
	is_prime = [True] * (n + 1)
	primes = []

	if n < 2:
		return primes #

	is_prime[0] = is_prime[1] = False

	for i in range(2, n // 2 + 1):
		if is_prime[i]:
		primes.append(i)


	j = 0
	_____________________________________
		is_prime[i * primes[j]] = False
		if i % primes[j] == 0:
			break
		j += 1


	for i in range(n // 2 + 1, n + 1):
		if is_prime[i]:
		primes.append(i)

	return primes

while j < len(primes) and j * primes[j] <= n:

while j < len(primes) and i * primes[j] <= n:

while j < len(primes) and j * primes[i] <= n:

while i < len(primes) and i * primes[j] < n:

小杨编写了一个如下的高精度乘法函数，则横线上应填写的代码为（）。

def multiply(a, b):
	m, n = len(a), len(b)
	c = [0] * (m + n)
	for i in range(m):
		for j in range(n):
			c[i + j] += a[i] * b[j]
	carry = 0
	for k in range(len(c)):
		————————————————————
		c[k] = temp % 10
		carry = temp // 10

	while len(c) > 1 and c[-1] == 0:
		c.pop()

	return c

temp = c[k]

temp = c[k] + carry

temp = c[k] - carry

temp = c[k] * carry

用以下辗转相除法（欧几里得算法）求gcd(84, 60)的步骤中，第二次调用gcd()函数计算的数是（）。

def gcd(a, b):
	big = max(a, b)
	small = min(a, b)
	if big % small == 0:
		return small
	return gcd(small, big % small)

84和60

60和24

24和12

12和0

根据唯一分解定理，下面整数的唯一分解是正确的（）。

18 = 3 × 6

28 = 4 × 7

36 = 2 × 3 × 6

30 = 2 × 3 × 5

函数 def find_max(arr, low, high): 计算数组中最大元素，其中数组 arr 从索引 low 到 high ，（）正确实现了分治逻辑。

def find_max(arr, low, high):
	if low = high:
		return arr[low]
	mid = low + (high - low) // 2
	left_max = find_max(arr, low, mid)
	right_max = find_max(arr, mid, high)
	return left_max if left_max > right_max else right_max

def find_max(arr, low, high):
	if low == high:
		return arr[low]
	mid = low + (high - low) // 2
	left_max = find_max(arr, low, mid)
	right_max = find_max(arr, mid, high)
	return left_max if left_max > right_max else right_max

def find_max(arr, low, high):
	if low == high:
		return arr[low]
	mid = low + (high - low) // 2
	left_max = find_max(arr, low, mid)
	right_max = find_max(arr, mid - 1, high)
	return left_max if left_max > right_max else right_max

def find_max(arr, low, high):
	if low == high:
		return arr[low]
	mid = low + (high - low) // 2
	left_max = find_max(arr, low, mid)
	right_max = find_max(arr, mid + 1, high)
	return left_max if left_max > right_max else right_max

贪心算法的核心特征是（）。

总是选择当前最优解

回溯尝试所有可能

分阶段解决子问题

总能找到最优解

下面的python代码实现了二分查找算法，在数组 arr 找到目标元素 target 的位置，则横线上能填写的最佳代码是（）。

def binary_search(arr, left, right, target):
	while left <= right:
		_________________________

		if arr[mid] == target:
			return mid
		elif arr[mid] < target:
			left = mid + 1
		else:
			right = mid - 1
	return -1

mid = left + (right - left) // 2

mid = left;

mid = (left + right) // 2 + 1;

mid = right;

下算法中，（）是不稳定的排序。

选择排序

插入排序

归并排序

冒泡排序

链表不具备的特点是( )。

可随机访问任何一个元素

插入、删除操作不需要移动元素

无需事先估计存储空间大小

所需存储空间与存储元素个数成正比

10.

考虑以下python代码实现的快速排序算法，将数据从小到大排序，则横线上应填的最佳代码是( )。

def partition(arr, low, high):
	pivot = arr[high]
	i = low - 1

	for j in range(low, high):
	_________________________________

	arr[i + 1], arr[high] = arr[high], arr[i + 1]
	return i + 1

def quick_sort(arr, low, high):
	if low < high:
		pi = partition(arr, low, high)
		quick_sort(arr, low, pi - 1)
		quick_sort(arr, pi + 1, high)

if arr[i] < pivot:
	i += 1
	arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]

if arr[j] < pivot:
	j += 1

if arr[i] < pivot:
	j += 1
	arr[i], arr[i] = arr[j], arr[i]

if arr[j] < pivot:
	i += 1
	arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]

11.

对下面两个函数，说法错误的是（）。

def factorialA(n):
	if n <= 1:
		return 1
	return n * factorialA(n - 1)

def factorialB(n):
	if n <= 1:
		return 1
	res = 1
	for i in range(2, n + 1):
		res *= i
	return res

两个函数的实现的功能相同。

两个函数的时间复杂度均为。

factorialA采用递归方式。

factorialB采用递归方式。

12.

双向链表中每个结点有两个指针域 prev 和 next ，分别指向该结点的前驱及后继结点。设 p 指向链表中的一个结点，它的前驱结点和后继结点均非空。现要求删除结点 p ，则下述语句中错误的是（）。

class Node:
	def __init__(self, value):
		self.value = value
		self.prev = None
		self.next = None

if p.next:
	p.next.prev = p.prev
if p.prev:
	p.prev.next = p.next
p = None

class Node:
	def __init__(self, value):
		self.value = value
		self.prev = None
		self.next = None

if p.next:
	p.next.next = p.prev
if p.prev:
	p.prev.next = p.next
p = None

class Node:
	def __init__(self, value):
		self.value = value
		self.prev = None
		self.next = None

if p.next:
	p.next.prev = p.prev
if p.prev:
	p.prev.next = p.prev
p = None

class Node:
	def __init__(self, value):
		self.value = value
		self.prev = None
		self.next = None

if p.next:
	p.next.prev = p.next
if p.prev:
	p.prev.next = p.next
p = None

13.

假设双向循环链表包含头尾哨兵结点(不存储实际内容)，分别为 head 和 tail ，链表中每个结点有两个指针域 prev 和 next ，分别指向该结点的前驱及后继结点。下面代码实现了一个空的双向循环链表，横线上应填的最佳代码是( )。

class ListNode:
	def __init__(self, val=None):
		self.data = val
		self.prev = None
		self.next = None

class LinkedList:
	def __init__(self):
		self.head = ListNode()
		self.tail = ListNode()
_______________________
_______________________


def init_linked_list():
	return LinkedList()

self.head.next = self.tail

self.tail.prev = self.head

self.head.next = self.tail

self.tail.next = self.head

self.head.next = self.head

self.tail.prev = self.tail

self.head.prev = self.tail

self.tail.next = self.head

14.

若用二分法在[1, 100]内猜数，最多需要猜（）次。

100

15.

在程序运行过程中，如果递归调用的层数过多，会因为（）引发错误。（2025.3五级）

系统分配的栈空间溢出

系统分配的堆空间溢出

系统分配的队列空间溢出

系统分配的链表空间溢出

判断题共 11 题

线性筛相对于埃拉托斯特尼筛法，每个合数只会被它的最小质因数筛去一次，因此效率更高。（2025.3五级）

A 正确 B 错误

小杨有10元去超市买东西，每个商品有各自的价格，每种商品只能买1个，小杨的目标是买到最多数量的商品。小杨采用的策略是每次挑价格最低的商品买，这体现了分治思想。

A 正确 B 错误

快速排序算法的时间复杂度与输入是否有序无关，始终稳定为。

A 正确 B 错误

二分查找适用于对无序数组和有序数组的查找。

A 正确 B 错误

单链表中删除某个结点 p (非尾结点)，但不知道头结点，可行的操作是将 p 的值设为 p.next 的值，然后删除 p.next 。

A 正确 B 错误

递归函数必须具有一个终止条件，以防止无限递归。

A 正确 B 错误

归并排序算法体现了分治算法，每次将大的待排序数组分成大小大致相等的两个小数组，然后分别对两个小数组进行排序，最后对排好序的两个小数组合并成有序数组。

A 正确 B 错误

链表存储线性表时要求内存中可用存储单元地址是连续的。

A 正确 B 错误

归并排序算法的时间复杂度与输入是否有序无关，始终稳定为。

A 正确 B 错误

10.

贪心算法通过每一步选择当前最优解，从而一定能获得全局最优解。(2025.3五级)

A 正确 B 错误

11.

原根判断

题目描述

小 A 知道，对于质数p 而言，p 的原根g 是满足以下条件的正整数：

·1＜g＜p

·gp-1 mod p=1

·对于任意1≤i＜p-1 均有 gi mod p≠1。

其中a mod p 表示a 除以 p的余数。

小 A 现在有一个整数a ，请你帮他判断 a是不是p 的原根。

输入格式

第一行，一个正整数 T，表示测试数据组数。

每组测试数据包含一行，两个正整数a ,p 。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行，如果 a是 p的原根则输出 Yes ，否则输出 No 。

输入样例

3
3 998244353
5 998244353
7 998244353

输出样例

Yes
Yes
No

数据范围

对于 40% 的测试点，保证3≤p≤103 。

对于所有测试点，保证1≤T≤20 ，3≤p≤109，1＜a＜p ，p为质数。

编程题共 1 题

平均分配

题目描述

小 A 有2n 件物品，小 B 和小 C 想从小 A 手上买走这些物品。对于第 i件物品，小 B 会以bi 的价格购买，而小 C 会以 ci的价格购买。为了平均分配这 2n件物品，小 A 决定小 B 和小 C 各自只能买走恰好n 件物品。你能帮小 A 求出他卖出这 2n件物品所能获得的最大收入吗？

输入格式

第一行，一个正整数n 。

第二行， 2n个整数b1,b2,...,b2n 。

第三行，2n 个整数 c1,c2,...,c2n。

输出格式

一行，一个整数，表示答案。

输入样例 1

1 3 5 6 8 10

2 4 6 7 9 11

输出样例 1

输入样例 2

6 7 9 9

1 2 10 12

输出样例 2

数据范围

对于20 % 的测试点，保证1 ≤n≤8。

对于另外20 % 的测试点，保证 0≤bi≤1，0≤ci≤1 。

对于所有测试点，保证 1 ≤n≤105，0≤bi≤109，0 ≤ci≤109 。

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