1.
在求解最优化问题时，动态规划常常涉及到两个重要性质，即最优子结构和（ ）。
2.
下面的代码片段用于反转单链表，请进行（ ）修改，使其能正确实现相应功能。
ListNode* reverseLinkedList(ListNode* head) {
ListNode* prev = nullptr;
ListNode* current = head;
while (current != nullptr) {
ListNode* next = current->next;
current->next = next;
prev = current;
current = next;
}
return prev;
}
3.
线性筛法与埃氏筛法相比的优势是（ ）。
4.
面向对象的编程思想主要包括以下哪些原则（ ）？
5.
以下动态规划算法的含义与目的是（ ）。
int function(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
if (n == 0)
return 0;
if (n == 1)
return nums[0];
vector<int> dp(n, 0);
dp[0] = nums[0];
dp[1] = max(nums[0], nums[1]);
for (int i = 2; i < n; ++i) {
dp[i] = max(dp[i - 1], nums[i] + dp[i - 2]);
}
return dp[n - 1];
}
6.
给定一个空栈，执行以下操作序列：
操作序列： push(1), push(2), push(3), pop(), pop(), push(4), push(5), pop()
最终栈中的元素是（ ）。
7.
一个有 124 个叶子节点的完全二叉树，最多有（ ）个结点。
8.
在队列中，元素的添加和删除是按照（ ）原则进行的。
9.
阅读以下广度优先搜索的代码：
void bfs(TreeNode* root) {
if (root == NULL) {
return;
}
queue<TreeNode*> q;
q.push(root);
while (!q.empty()) {
TreeNode* current = q.front();
q.pop();
cout << current->val << " ";
if (current->left) {
q.push(current->left);
}
if (current->right) {
q.push(current->right);
}
}
}使用以上算法遍历以下这棵树，可能的输出是（ ）。
10.
以下代码希望能在一棵二叉排序树中搜索特定的值，请在横线处填入（ ），使其能正确实现相应功能。
TreeNode* search(TreeNode* root, int target) {
if (root == NULL || root->val == target) {
return root;
}
if (_______________) {
return search(root->left, target);
} else {
return search(root->right, target);
}
}
11.
若一棵二叉树的先序遍历为：A, B, D, E, C, F、中序遍历为：D, B, E, A, F, C，它的后序遍历为（ ）。
12.
以下代码使用了辗转相除法求解最大公因数，请在横线处填入（ ），使其能正确实现相应功能。
int gcd(int a, int b) {
while (b != 0) {
______________________
}
return a;
}
13.
给定一个简单的类定义如下，（ ）语句在类的外部正确地创建了一个 Circle 对象并调用了 getArea 函数？
class Circle {
private:
double radius;
public:
Circle(double r) : radius(r) {}
double getArea() {
return 3.14 * radius * radius;
}
};
14.
在构建哈夫曼树时，每次应该选择（ ）合并。
15.
3 位格雷编码的正确顺序是（ ）。
1.
栈的基本操作包括入栈（push）和出栈（pop）。( )
2.
二叉搜索树的查找操作的时间复杂度是O(N)。( )
3.
哈夫曼树是一种二叉树。( )
4.
删除单向链表中的节点，只需知道待删除节点的地址即可，无需访问前一个节点。( )
5.
在宽度优先搜索中，通常使用队列来辅助实现。( )
6.
完全二叉树的任意一层都可以不满。( )
7.
在动态规划中，状态转移方程的作用是定义状态之间的关系。( )
8.
继承是将已有类的属性和方法引入新类的过程。( )
9.
使用哈夫曼编码对一些字符进行编码，如果两个字符的频率差异最大，则它们的编码可能出现相同的前缀。( )
10.
哈夫曼编码的主要应用领域是有损数据压缩。( )
1.
好斗的牛
问题描述
你有109个牛棚，从左到右一字排开。你希望把N头牛安置到牛棚里。麻烦的是，你的牛很好斗，如果他们附近有其他的牛，他们就会不安分地去挑事。其中，第i头牛的攻击范围是(ai,bi)，这意味着，如果他的左边ai个牛棚或右边bi个牛棚里有其他牛，他就会去挑事。
你想留下连续的一段牛棚，并把其他牛棚都卖掉。请问你最少需要留下多少牛棚，才能保证至少存在一种方案能够把所有的N头牛都安置进剩余的牛棚里，且没有牛会挑事？
输入描述
第一行 1 个正整数N。
接下来一行N个用空格隔开的正整数a1,...,aN。
接下来一行 个用空格隔开的正整数b1,...,bN。
输出描述
输出一行一个整数，表示你最少需要留下多少牛棚。
特别提醒
在常规程序中，输入、输出时提供提示是好习惯。但在本场考试中，由于系统限定，请不要在输入、输出中附带任何提示信息。
样例输入 1
2 1 2 1 2
样例输出 1
4
样例解释 1
你可以留下 个牛棚，并如此安排你的牛：
样例输入 2
3 1 2 3 3 2 1
样例输出 2
7
数据规模
对于20的测试点，保证N=2；
对于另外20的测试点，保证N=3；
对于80的测试点，保证N≤8；
对于所有测试点，保证N≤9，ai,bi≤1000。
2.
游戏
题面描述
你有四个正整数n,a,b,c，并准备用它们玩一个简单的小游戏。
在一轮游戏操作中，你可以选择将n减去a，或是将n减去b。游戏将会进行多轮操作，直到当n≤c时游戏结束。
你想知道游戏结束时有多少种不同的游戏操作序列。两种游戏操作序列不同，当且仅当游戏操作轮数不同，或是某一轮游戏操作中，一种操作序列选择将n减去a，而另一种操作序列选择将n减去b。如果a=b，也认为将n减去a与将n减去b是不同的操作。
由于答案可能很大，你只需要求出答案对1000000007取模的结果。
输入格式
一行四个正整数n,a,b,c。保证1≤a,b,c≤n。
输出格式
一行一个整数，表示不同的游戏操作序列数量对1000000007取模的结果。
样例输入1
1 1 1 1
样例输出1
1
样例输入2
114 51 4 1
样例输出2
176
样例输入3
114514 191 9 810
样例输出3
384178446
数据范围
对于20的测试点，保证a=b=c=1，n≤30。
对于40的测试点，保证c=1，n≤103。
对于所有测试点，保证1≤n≤2×105。