产品研发

题目描述

一家公司正在研发一款新产品。该产品共有 K 项关键性能指标，初始时所有指标均为 0。公司的最终目标是让 每一项指标都不低于 P。

研发团队提出了 N 个独立的改进方案。第 i 个方案一旦实施，会同时为第 j 项指标（1≤j≤K）带来 Ai,j 的提升，但实施该方案需要投入 Ci 的研发成本。每个方案最多只能执行一次。

你需要判断：是否存在一系列方案的选择，使得所有指标均达到或超过 P？如果存在，请给出 最小的总研发成本；如果不存在，输出 −1。

输入格式

第一行，三个整数 N,K,P，分别表示方案数量、指标数量和目标阈值。

接下来 N 行，每行 K+1 个整数 Ci,Ai,1,Ai,2,…,Ai,K，分别表示第 i 个方案的成本，以及执行后各指标的提升值。

输出格式

输出一个整数，表示达成目标所需的最小总成本。若无法达成，输出 −1。

输入样例#1

4 3 5
5 3 0 2
3 1 2 3
3 2 4 0
1 0 1 4

输出样例#1

9

输入样例#2

7 3 5
85 1 0 1
37 1 1 0
38 2 0 0
45 0 2 2
67 1 1 0
12 2 2 0
94 2 2 1

输出样例#2

-1

说明提示

1≤N≤100

1≤K,P≤5

0≤Ai,j≤P（1≤i≤N, 1≤j≤K）

1≤Ci≤109（1≤i≤N）

传话对象

题目描述

在一个公司里，有 n 名员工，编号 1 到 n。每名员工都有一个“传话对象”，即第 ii 名员工只会把消息告诉第 ti 名员工（允许告诉自己）。现在，从每名员工出发，依次沿着传话对象传递消息，可以证明经过有限步后，消息一定会回到一个已经传过的员工。

请你分别计算：从第 i 名员工开始，需要传递多少步后，才会第一次遇到一个已经传过消息的员工。

输入格式

第一行，一个整数 n。

第二行，n 个整数 t1,t2,…,tn，表示第 i 名员工的传话对象。

输出格式

输出 n 行，第 i 行一个整数，表示从第 i 名员工出发的答案。

输入样例

4
2 1 1 4

输出样例

2
2
3
1

说明提示

1≤n≤5×105

能量护盾

题目描述

在一处被宇宙射线笼罩的星域中，你驾驶着一艘小型探索飞船，需要从坐标 (xs,ys) 航行到坐标 (xt,yt)。

飞船可以以速度 1 向任意方向移动，自身视为一个点。

星域中分布着 N 个圆形能量护盾，第 i 个护盾的圆心为 (xi,yi)，半径为 ri。护盾之间可能相互重叠，也可能存在包含关系。

飞船一旦进入某个护盾的内部，就能免受宇宙射线的伤害。若一个点不在任何护盾内部，则飞船会持续受到宇宙射线的照射。

你的目标是：在从起点到终点的航行过程中，尽可能减少受到宇宙射线照射的总时间。

请你计算这个最小照射时间。

输入格式

第一行，四个整数 xs,ys,xt,yt，分别表示起点和终点的坐标。

第二行，一个整数 N，表示圆形护盾的数量。

接下来 N 行，每行三个整数 xi,yi,ri，描述第 i 个护盾的圆心坐标和半径。

输出格式

输出一个实数，表示受到宇宙射线照射的最小时间，保留 10 位小数。

输入样例#1

-2 -2 2 2
1
0 0 1

输出样例#1

3.6568542495

输入样例#2

-2 0 2 0
2
-1 0 2
1 0 2

输出样例#2

0.0000000000

输入样例#3

4 -2 -2 4
3
0 0 2
4 0 1
0 4 1

输出样例#3

4.0000000000

说明提示

−109≤xs,ys,xt,yt≤109

(xs,ys)≠(xt,yt)

1≤N≤1000

−109≤xi,yi≤109

1≤ri≤109

图书馆

题目描述

某城市有 n 条东西向街道和 n 条南北向街道，构成一个 n×n 的街区网格。每个交叉路口处恰好建有一座图书馆，且每一行、每一列的交叉路口都恰好有一座图书馆。已知第 i 座图书馆的坐标 (xi,yi) 表示它位于第 xi 条东西向街道与第 yi 条南北向街道的交汇处。

城市规划师想要知道：有多少个 正方形区域（由连续的若干条东西向街道和连续的若干条南北向街道围成），使得该区域内每一行、每一列也恰好各有一座图书馆？

输入格式

第一行，一个整数 n。

第二行，n 个整数 x1,x2,…,xn，表示第 i 座图书馆的东西向街道编号。

第三行，n 个整数 y1,y2,…,yn，表示第 i 座图书馆的南北向街道编号。

输入保证：1≤xi,yi≤n，且每行每列恰好只有一座图书馆。

输出格式

输出一个整数，表示满足条件的正方形区域个数。

输入样例

7
1 2 3 4 5 6 7
4 3 1 6 2 5 7

输出样例

10

说明提示

1≤n≤105

1≤xi,yi≤n

输入保证每行每列恰好有一座图书馆。