1.
间的机房要安排6名同学进行上机考试，座位共2行3列。考虑到在座位上很容易看到同一行的左右两侧的 屏幕，安排中间一列的同学做A卷，左右两列的同学做B卷。请问共有多少种排座位的方案？（ ）。
2.
又到了毕业季，学长学姐们都在开心地拍毕业照。现在有3位学长、3位学姐希望排成一排拍照，要求男生不 相邻、女生不相邻。请问共有多少种拍照方案？（ ）。
3.
下列关于C++类和对象的说法，错误的是（ ）。
4.
关于生成树的说法，错误的是（ ）。
5.
一对夫妻生男生女的概率相同。这对夫妻希望儿女双全。请问这对夫妻生下两个孩子时，实现儿女双全的概率是多少？（ ）。
6.
已定义变量 double a, b; ，下列哪个表达式可以用来判断一元二次方程 x2+ax+b=0是否有实根？
7.
n个结点的二叉树，执行广度优先搜索的平均时间复杂度是（ ）。
8.
以下关于动态规划的说法中，错误的是（ ）。
9.
下面的 sum_digit 函数试图求出从 1 到 n （包含 1 和 n ）的数中，包含数字 d 的个数。该函数的时间复杂度为（ ）。
#include <string>
int count_digit(int n, char d) {
int cnt = 0;
std::string s = std::to_string(n);
for (int i = 0; i < s.length(); i++)
if (s[i] == d)
cnt++;
return cnt;
}
int sum_digit(int n, char d) {
int sum = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
sum += count_digit(i, d);
return sum;
}
10.
下面C++程序的输出为（ ）。
#include <iostream>
const int N = 10;
int ch[N][N][N];
int main() {
for (int x = 0; x < N; x++)
for (int y = 0; y < N; y++)
for (int z = 0; z < N; z++)
if (x == 0 && y == 0 && z == 0)
ch[x][y][z] = 1;
else {
if (x > 0)
ch[x][y][z] += ch[x - 1][y][z];
if (y > 0)
ch[x][y][z] += ch[x][y - 1][z];
if (z > 0)
ch[x][y][z] += ch[x][y][z - 1];
}
std::cout << ch[1][2][3] << std::endl;
return 0;
}
11.
下面 count_triple 函数的时间复杂度为( )。
int gcd(int a, int b) {
if (a == 0)
return b;
return gcd(b % a, a);
}
int count_triple(int n) {
int cnt = 0;
for (int v = 1; v * v * 4 <= n; v++)
for (int u = v + 1; u * (u + v) * 2 <= n; u += 2)
if (gcd(u, v) == 1) {
int a = u * u - v * v;
int b = u * v * 2;
int c = u * u + v * v;
cnt += n / (a + b + c);
}
return cnt;
}
12.
下面 quick_sort 函数试图实现快速排序算法，两处横线处分别应该填入的是（ ）。
void swap(int & a, int & b) {
int temp = a; a = b; b = temp;
}
int partition(int a[], int l, int r) {
int pivot = a[l], i = l + 1, j = r;
while (i <= j) {
while (i <= j && a[j] >= pivot)
j--;
while (i <= j && a[i] <= pivot)
i++;
if (i < j)
swap(a[i], a[j]);
}
________; // 在此处填入选项
return ________; // 在此处填入选项
}
void quick_sort(int a[], int l, int r) {
if (l < r) {
int pivot = partition(a, l, r);
quick_sort(a, l, pivot - 1);
quick_sort(a, pivot + 1, r);
}
}
13.
下面 LIS 函数试图求出最长上升子序列的长度，横线处应该填入的是（ ）。
int max(int a, int b) {
return (a > b) ? a : b;
}
int LIS(vector<int> & nums) {
int n = nums.size();
if (n == 0)
return 0;
vector<int> dp(n, 1);
int maxLen = 1;
for (int i = 1; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < i; j++)
if (nums[j] < nums[i])
________; // 在此处填入选项
maxLen = max(maxLen, dp[i]);
}
return maxLen;
}
14.
下面 LIS 函数试图求出最长上升子序列的长度，其时间复杂度为（ ）。
#define INT_MIN (-1000)
int LIS(vector<int> & nums) {
int n = nums.size();
vector<int> tail;
tail.push_back(INT_MIN);
for (int i = 0; i < n; i++) {
int x = nums[i], l = 0, r = tail.size();
while (l < r) {
int mid = (l + r) / 2;
if (tail[mid] < x)
l = mid + 1;
else
r = mid;
}
if (r == tail.size())
tail.push_back(x);
else
tail[r] = x;
}
return tail.size() - 1;
}
15.
下面的程序使用邻接矩阵表达的带权无向图，则从顶点0到顶点3的最短距离为（ ）。
int weight[4][4] = {
{ 0, 5, 8, 10},
{ 5, 0, 1, 7},
{ 8, 1, 0, 3},
{10, 7, 3, 0}};
1.
C++语言中，表达式 9 | 12 的结果类型为 int 、值为 13 。
2.
C++语言中，访问数据发生下标越界时，总是会产生运行时错误，从而使程序异常退出。
3.
对 n 个元素的数组进行归并排序，最差情况的时间复杂度为 O(n log n)。
4.
5个相同的红球和4个相同的蓝球排成一排，要求每个蓝球的两侧都必须至少有一个红球，则一共有15种排列 方案。
5.
使用 math.h 或 cmath 头文件中的函数，表达式 log(8) 的结果类型为 double 、值约为 3 。
6.
C++是一种面向对象编程语言，C则不是。继承是面向对象三大特性之一，因此，使用C语言无法实现继承。
7.
n 个顶点的无向完全图，有 nn-2棵生成树。
8.
已知三个 double 类型的变量 a 、 b 和 theta 分别表示一个三角形的两条边长及二者的夹角（弧度），则三 角形的周长可以通过表达式 sqrt(a * a + b * b - 2 * a * b * cos(theta)) 求得。
9.
有 V 个顶点、 条边的图的深度优先搜索遍历时间复杂度为 O(V+E) 。
10.
从32名学生中选出4人分别担任班长、副班长、学习委员和组织委员，老师要求班级综合成绩排名最后的4 名学生不得参选班长或学习委员（仍可以参选副班长和组织委员），则共有P(30,4) 种不同的选法。
1.
试题名称：树上旅行
时间限制：1.0 s
内存限制：512.0 MB
题目描述
给定一棵有 n 个结点的有根树，结点依次以1,2,....n 编号，其中根结点的编号为 1 。
小 A 计划在这棵有根树上进行 q次旅行。在第 i 次旅行中，小 A 首先会选定结点 si作为起点，并移动若干次。移动分为以下两种：
1. 移动至当前结点的父结点。特殊地，如果当前位于根结点，则不进行移动。
2. 移动至当前结点的所有子结点中编号最小的结点。特殊地，如果当前位于叶子结点，则不进行移动。
由于移动次数可能很大，对于第 i 次旅行，旅行中的移动将以 ki 个不为零的整数构成的序列
表示。对于 aij ，若 aij>0则代表进行 aij次第一种移动；若aij <0 则代表进行-aij 次第二种移动。根据给出的序列从左至右完成所有移动后，小 A 所在的结点即是旅行的终点。
给定每次旅行的起点与移动序列，请你求出旅行终点的结点编号。
3.1.2 输入格式
第一行，两个正整数 n,q，分别表示有根树的结点数量，以及旅行次数。
第二行，n-1 个整数p2,p3....pn，其中pi 表示结点 i 的父结点编号。
接下来 2q行中的第 2i-1 行（1<=i<=q ）包含两个正整数 si,ki，分别表示第 i 次旅行的起点编号，以及移动序列的长度。第 2i 行包含 ki个整数 
，表示移动序列。
3.1.3 输出格式
输出共 q 行，第 i 行包含一个整数，表示第 i 次旅行终点的结点编号。
3.1.4 样例
3.1.4.1 输入样例 1
5 4
1 1 2 2
3 3
1 -1 -1
2 5
1 -1 1 -1 1
5 8
1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1
5 3
-1 -1 1
3.1.4.2 输出样例 1
4
1
4
2
3.1.4.3 输入样例 2
8 3
5 4 2 1 3 6 6
8 1
8
8 2
8 -8
8 3
8 -8 8
3.1.4.4 输出样例 2
1
7
1
3.1.5 数据范围
2.
试题名称：遍历计数
时间限制：1.0 s
内存限制：512.0 MB
3.2.1 题目描述
给定一棵有 n 个结点的树 T，结点依次以1,2,....n 标号。树 T 的深度优先遍历序可由以下过程得到：
1. 选定深度优先遍历的起点 s（1<=s<=n ），当前所在结点即是起点。
2. 若当前结点存在未被遍历的相邻结点 u 则遍历 ，也即令当前所在结点为 u 并重复这一步；否则回溯。
3. 按照遍历结点的顺序依次写下结点编号，即可得到一组深度优先遍历序。
第一步中起点的选择是任意的，并且第二步中遍历相邻结点的顺序是任意的，因此对于同一棵树 T 可能有多组不同的深度优先遍历序。请你求出树 T 有多少组不同的深度优先遍历序。由于答案可能很大，你只需要求出答案对 109取模之后的结果。
3.2.2 输入格式
第一行，一个整数 n，表示树 T 的结点数。
接下来 n-1 行，每行两个正整数 ui,vi ，表示树T 中的一条连接结点 ui,vi 的边。
3.2.3 输出格式
输出一行，一个整数，表示树 T 的不同的深度优先遍历序数量对109 取模的结果。
3.2.4 样例
3.2.4.1 输入样例 1
4
1 2
2 3
3 4
3.2.4.2 输出样例 1
6
3.2.4.3 输入样例 2
8
1 2
1 3
1 4
2 5
2 6
3 7
3 8
3.2.4.4 输出样例 2
112
3.2.5 数据范围
对于 40% 的测试点，保证1<=n<=8 。
对于另外 20% 的测试点，保证给定的树是一条链。
对于所有测试点，保证1<=n<=105 。