制作饮品（drink.cpp）

题目描述

圣诞节快到了，有 n 名同学参加一项联欢活动，为了丰富活动内容，组织者增加了一个自制饮品的环节。在这个环节中，活动策划者准备了一些原料，要求每名同学恰好制作 x 杯指定规格的饮品。你的任务是根据给定的原料数量，确定 x 的最大值。

活动策划者准备的原料有：k 瓶饮料，每瓶饮料 l 毫升；c 个柠檬，每个柠檬切成了 d 片；p 克食盐。饮品的指定规格为：每杯饮品包含 v₁毫升饮料、1 片柠檬和 p₁克食盐。

输入描述

在一行中给出 8 个正整数 n、k、l、c、d、p、v₁、p₁，这些数均不小于 1 且不超过 100，两两之间用一个空格分隔。

输出描述

输出 x 的最大值（即每名同学最多能制作的饮品杯数）。

输入输出样例

比赛晋级（match.cpp）

题目描述

圣诞节的联欢活动有一个趣味运动比赛，参加比赛的每名同学都能获得一份圣诞大礼包，同时比赛采用特殊的晋级机制，能晋级到下一轮的同学将获得额外惊喜礼包。晋级规则为：参加本轮比赛的 n 名同学（编号 1 到 n），第 i 名同学得分为 aᵢ，指定编号为 k 的同学，以他的得分 aₖ为基准，满足得分不低于 aₖ且得分为正的同学将晋级。你的任务是确定能获得晋级礼包的同学数量。

输入描述

第一行包含两个整数 n 和 k（1≤k≤n≤50）；第二行包含 n 个以空格分隔的整数 a₁、a₂、…、aₙ（0≤aᵢ≤100），序列是非递增的（a₁≥a₂≥…≥aₙ）。

输出描述

输出晋级的同学数量。

输入输出样例

素数和回文数（num.cpp）

题目描述

圣诞节联欢活动上有一个找数游戏。定义：

• 质数（素数）：大于 1 的正整数，不能被除自身和 1 以外的任何正整数整除；
• 回文数：正整数的十进制表示无前置零，且从左到右与从右到左读相同；
• f (n)：不大于 n 的质数个数；
• g (n)：不大于 n 的回文数个数。给定系数 A = p/q（p、q 为正整数），找出最大的正整数 n，使得 f (n) ≤ A×g (n)。若不存在则输出 0。

输入描述

输入一行包含两个正整数 p 和 q（p, q ≤10²，p≤42），分别为 A 的分子和分母。

输出描述

输出满足条件的最大 n，若无则输出 0。

输入输出样例

摧毁积木塔（tower.cpp）

题目描述

圣诞节联欢活动有拆积木塔游戏。n 座积木塔（编号 1~n），第 i 座塔高度为 hᵢ（由 hᵢ个正方体积木组成，长和宽均为 1）。积木块分为：

• 内部块：上下左右四个方向均有相邻积木块或地面；
• 边界块：非内部块。每次操作摧毁当前所有边界块，求摧毁所有积木块所需的操作次数。

输入描述

第一行包含整数 n（1≤n≤1e5）；第二行包含 n 个整数 h₁、h₂、…、hₙ（1≤hᵢ≤1e5），表示每座塔的高度。

输出描述

输出所需操作次数。

输入输出样例

说明:

样例1解释:

每次边界块都用红色标记。第一次操作后，还剩下四个块，第二次操作后只剩下一个。这最后一个块在第三次操作中被摧毁。

制作蛋糕（cake.cpp）

题目描述

圣诞节联欢活动有制作蛋糕环节。每个同学获得 n 种食材（编号 1~n），第 i 种食材的量为 bᵢ克，另有 k 克万能粉（1 克万能粉可代替 1 克任意食材）。制作一个蛋糕需要第 i 种食材 aᵢ克（必须使用所有食材），求最多能制作的蛋糕个数。

输入描述

第一行包含两个正整数 n 和 k（1≤n≤1e5，1≤k≤1e3）；第二行包含 n 个整数 a₁、a₂、…、aₙ（1≤aᵢ≤1e3），表示每个蛋糕所需第 i 种食材的量；第三行包含 n 个整数 b₁、b₂、…、bₙ（1≤bᵢ≤1e3），表示每个同学获得第 i 种食材的量。

输出描述

输出最多能制作的蛋糕个数。

输入输出样例

函数的和（sum.cpp）

题目描述

圣诞节联欢活动有一道数学思维题。给定两个长度为 n 的数组 a 和 b，定义函数 f (L, r) = Σ（aᵢ×bᵢ）（i 从 L 到 r）。重新排列数组 b 的元素，使得 Σf (L, r)（1≤L≤r≤n）的值尽可能小，答案对 998244353 取模后输出。

输入描述

第一行包含整数 n（1≤n≤2e5）；第二行包含 n 个整数 a₁、a₂、…、aₙ（1≤aᵢ≤1e5）；第三行包含 n 个整数 b₁、b₂、…、bₙ（1≤bᵢ≤1e5）。

输出描述

输出最小的 Σf (L, r) 值（对 998244353 取模）。

输入输出样例