运行下列代码，屏幕上输出（ ）。

1 #include <iostream>
2 using namespace std;
3
4 class my_class {
5 public:
6  static int count;
7  my_class() {
8   count++;
9  }
10  ~my_class() {
11   count--;
12  }
13  static void print_count() {
14   cout << count << " "; 
15  }
16 };
17 int my_class::count = 0;
18 int main() {
19  my_class obj1;
20  my_class::print_count();
21  my_class obj2;
22  obj2.print_count();
23  my_class obj3;
24  obj3.print_count();
25  return 0;
26 }

运行下列代码，屏幕上输出（ ）。

1 #include <iostream>
2 using namespace std;
3
4 class shape {
5 protected:
6  int width, height;
7 public:
8  shape(int a = 0, int b = 0) {
9   width = a;
10   height = b;
11  }
12  virtual int area() {
13   cout << "parent class area: " <<endl;
14   return 0;
15  }
16 }; 
17
18 class rectangle: public shape {
19 public:
20  rectangle(int a = 0, int b = 0) : shape(a, b) { }
21
22  int area () {
23   cout << "rectangle area: ";
24   return (width * height);
25  }
26 };
27
28 class triangle: public shape {
29 public:
30  triangle(int a = 0, int b = 0) : shape(a, b) { }
31
32  int area () {
33   cout << "triangle area: ";
34   return (width * height / 2);
35  }
36 };
37
38 int main() {
39  shape *pshape;
40  rectangle rec(10, 7);
41  triangle tri(10, 5);
42
43  pshape = &rec;
44  pshape->area();
45
46  pshape = &tri;
47  pshape->area();
48  return 0;
49 }

要实现将一个输入的十进制正整数转化为二进制表示，下面横线上应填入的代码为（ ）。

1 #include <iostream>
2 using namespace std;
3
4 stack<int> ten2bin(int n) {
5  stack<int> st;
6  int r, m;
7
8  r = n % 2;
9  m = n / 2;
10  st.push(r);
11
12  while (m != 1) {
13   r = m % 2;
14   st.push(r);
15   m = m / 2; 
16  }
17  st.push(m);
18  return st;
19 }
20
21 int main() {
22  int n;
23  cin >> n;
24  stack<int> bin;
25  bin = ten2bin(n);
26  while (!bin.empty()) {
27   _____________________ // 在此处填入代码
28  }
29  return 0;
30 }

下面定义了一个循环队列的类，请补全判断队列是否满的函数，横向上应填写（ ）。

1 #include <iostream>
2
3 using namespace std;
4
5 class circular_queue {
6 private:
7  int *arr; // 数组用于存储队列元素
8  int capacity; // 队列容量
9  int front; // 队头指针
10  int rear; // 队尾指针
11
12 public:
13  circular_queue(int size) {
14   capacity = size + 1; // 为了避免队列满时与队列空时指针相等的情况，多预留一个空间
15   arr = new int[capacity];
16   front = 0;
17   rear = 0;
18  }
19
20  ~circular_queue() { 
21   delete[] arr;
22  }
23
24  bool is_empty() {
25   return front == rear;
26  }
27
28  bool is_full() {
29   ________________ // 在此处填入代码
30  }
31
32  void en_queue(int data) {
33   if (is_full()) {
34    cout << "队列已满，无法入队！" << endl;
35    return -1;
36   }
37   arr[rear] = data;
38   rear = (rear + 1) % capacity;
39   return 1;
40  }
41
42  int de_queue() {   
43   if (is_empty()) {
44    cout << "队列为空，无法出队！" << endl;
45    return -1; // 出队失败，返回一个特殊值
46   }
47   int data = arr[front];
48   front = (front + 1) % capacity;
49   return data;
50  }
51 };

在求解最优化问题时，动态规划常常涉及到两个重要性质，即最优子结构和( )

青蛙每次能跳1或2步，下面代码计算青蛙跳到第n步台阶有多少种不同跳法。则下列说法，错误的是( )。

1 int jump_recur(int n) {
2  if (n == 1) return 1;
3  if (n == 2) return 2;
4  return jump_recur(n - 1) + jump_recur(n - 2);
5 }
6
7 int jump_dp(int n) {
8  vector<int> dp(n + 1); // 创建一个动态规划数组，用于保存已计算的值
9  // 初始化前两个数
10  dp[1] = 1;
11  dp[2] = 2;
12  // 从第三个数开始计算斐波那契数列
13  for (int i = 3; i <= n; ++i) {
14   dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
15  }
16  return dp[n];
17 }

阅读以下二叉树的广度优先搜索代码:

1 #include <iostream>
2 #include <queue>
3
4 using namespace std;
5
6 // 二叉树节点的定义
7 struct TreeNode {
8  int val;
9  TreeNode* left;
10  TreeNode* right;
11  TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
12 };
13
14 // 宽度优先搜索（BFS）迭代实现
15 TreeNode* bfs(TreeNode* root, int a) {
16  if (root == nullptr) return nullptr;
17
18  queue<TreeNode*> q;
19  q.push(root);
20
21  while (!q.empty()) {
22   TreeNode* node = q.front();
23   q.pop();
24
25   if (node->val == a)
26    return node;
27
28   cout << node->val << " "; // 先访问当前节点
29
30   if (node->left) q.push(node->left); // 将左子节点入队
31   if (node->right) q.push(node->right); // 将右子节点入队
32  }
33  return nullptr;
34 }

使用以上算法，在以下这棵树搜索数值20时，可能的输出是( )。

同上题中的二叉树，阅读以下二叉树的深度优先搜索代码:

1 #include <iostream>
2 #include <stack>
3
4 using namespace std;
5
6 // 非递归深度优先搜索（DFS）
7 TreeNode* dfs(TreeNode* root, int a) {
8  if (root == nullptr) return nullptr;
9
10  stack<TreeNode*> stk;
11  stk.push(root);
12
13  while (!stk.empty()) {
14   TreeNode* node = stk.top();
15   stk.pop();
16   if (node->val == a)
17    return node;
18
19   cout << node->val << " "; // 访问当前节点
20
21   if (node->right) stk.push(node->right); // 先压入右子节点
22   if (node->left) stk.push(node->left); // 再压入左子节点
23  }
24  return nullptr;
25 }

C++中类内部可以嵌套定义类。

3.1 编程题 1 

试题名称：计算得分 

时间限制：1.0 s 

内存限制：512.0 MB

3.1.1 题面描述 

小杨想要计算由m个小写字母组成的字符串的得分。 

小杨设置了一个包含n个正整数的计分序列A=[a₁,a₂…,a_n]，如果字符串的一个子串由k (1≤k≤n) 个 abc 首尾相接组成，那么能够得到分数ak，并且字符串包含的字符不能够重复计算得分，整个字符串的得分是计分子串的总和。 

例如，假设n=3 ，字符串 dabcabcabcabzabc 的所有可能计分方式如下： ▪d+abc+abcabc+abz+abc 或者 d+abcabc+abc+abz+abc，其中 d 和 abz 不计算得分，总得分为a₁+a₂+a₁

▪d+abc+abc+abc+abz+abc，总得分为a₁+a₁+a₁+a₁ 

▪d+abcabcabc+abz+abc，总得分为a₃+a₁ 

小杨想知道对于给定的字符串，最大总得分是多少。 

3.1.2 输入格式 

第一行包含一个正整数n，代表计分序列A的长度。 

第二行包含n个正整数，代表计分序列A。 

第三行包含一个正整数m，代表字符串的长度。 

第四行包含一个由m个小写字母组成的字符串。 

3.1.3 输出格式 

输出一个整数，代表给定字符串的最大总得分。 

3.1.4 样例1 

3.1.5 样例解释 

最优的计分方式为 d+abc+abc+abc+abz，总得分为a₁+a₁+a₁，共9分。 

3.1.6 数据范围 

对于全部数据，保证有1≤n≤20,1≤m≤10⁵,1≤a_i≤1000。

3.2 编程题 2 

试题名称：二叉树 

时间限制：1.0 s 

内存限制：512.0 MB 

3.2.1 题面描述 

小杨有一棵包含n个节点的二叉树，且根节点的编号为1。这棵二叉树任意一个节点要么是白色，要么是黑色。之后小杨会对这棵二叉树进行q次操作，每次小杨会选择一个节点，将以这个节点为根的子树内所有节点的颜色反转，即黑色变成白色，白色变成黑色。 

小杨想知道q次操作全部完成之后每个节点的颜色。 

3.2.2 输入格式 

第一行一个正整数n，表示二叉树的节点数量。 

第二行n-1个正整数，第i（1≤i≤n-1）个数表示编号为i+1的节点的父亲节点编号，数据保证是一棵二叉树。 

第三行一个长度为n的01串，从左到右第i（1≤i≤n）位如果为0，表示编号为i的节点颜色为白色，否则为黑色。 

第四行一个正整数q，表示操作次数。

接下来q行每行一个正整数a_i（1≤a_i≤n），表示第i次操作选择的节点编号。 

3.2.3 输出格式 

输出一行一个长度为n的01串，表示q次操作全部完成之后每个节点的颜色。从左到右第i（1≤i≤n ） 位如果为0，表示编号为i的节点颜色为白色，否则为黑色。 

3.2.4 样例1 

3.2.5 样例解释 

第一次操作后，节点颜色为：011010 

第二次操作后，节点颜色为：000000 

第三次操作后，节点颜色为：010000 

3.2.6 数据范围 

对于全部数据，保证有1≤n,q≤10⁵。